Dilemme du prisonnier

Ca vous brancherait d'utiliser le "fric" de notre profil pour faire un jeu du dilemme du prisonnier ? Passe aussi par une tierce personne à qui on dit si on coopère ou si on ne coopère pas, forcément.
Je suppose que c'est connu dans toutes les branches (bio, droit, maths,...) ?

Connais pas...

Connu mais je ne comprends pas de quel "fric" tu parles

Le principe est simple : Tu as fait une grosse connerie avec un comparse, et vous êtes tous les deux suspects. Le juge d'instruction vous prend chacun à tour de rôle dans son bureau. Si un des deux balances l'autre, et que l'autre nie les faits, alors celui qui le balance est libre et l'autre endosse toute la faute : 10 ans de prison. Si aucun des deux ne veut avouer qu'il sait quoi que ce soit, ils prennent tous les deux 6 mois de prison. Si les deux dénoncent l'autre, ils prennent tous les deux 5 ans.
Je résume avec un petit tableau :

	B se tait	B dénonçe
A se tait	A et B prennent 6 mois	A prend 10 ans et B est libre
A dénonçe	A est libre et B prend 10 ans	A et B prennent 5 ans

On peut jouer ça avec de l'argent à la place :

	B coopère	B coopère pas
A coopère avec B	A et B gagne 2	A perd 2 et B gagne 3
A coopère pas avec B	A gagne 3 et B perd 2	A et B perdent 1

Ca se jouerait bêtement devant témoin. On mise x fois la récompense (ex: si les deux coopèrent et qu'on a misé 10 pièces, et bien on a tous les deux 2 * 10 = 20 pièces), et on dit si on coopère ou pas à une tierce personne via MP. Cette personne nous dit ensuite qui a coopéré et on empoche ou perd la mise.

Tsékelkan a écrit:

Connu mais je ne comprends pas de quel "fric" tu parles

Je l'avais apparement viré de nos profils, mais ça se rajoute vite.

Mouais, un exemple fort scolaire de théorie des jeux…
Ça me rappelle des démonstrations pour un travail en mathématiques…

En même temps, ça a quand même fait l'objet d'innombrables papiers et jeux télévisés en tout genres. C'est le fondement même de la théorie des jeux, je te l'accorde, et c'est justement sa simplicité qui rend ce dilemme si intéressant. Il permet de prédire pas mal de trucs en éthologie sociale.

Ton but c'est quoi ?
Nous donnez un cours  ?

Je n'en aurais pas la prétention. En revanche, étudier les différentes stratégies des joueurs ...
Personne n'est intéressé ?

Bwah, t'as lu le lien que je t'ais passé ?
La stratégie, c'est trahir-trahir-trahir.

L'idée de base est pas mal, mais le jeu proposé est un peu trop simple.

Tu crois que si tu trahis tout le temps tout le monde sur le forum, les gens te feront confiance ? A long terme tu seras bloqué dans la situation où les deux perdent 1 point, donc personne ne jouera plus avec toi tant que tu ne seras pas plus coopératif Oui, en effet, si P(rencontre) tend vers 0, mieux vaut trahir.

A Trahit et B trahit, c'est l'équilibre de Nash, il est unique et attracteur.
Trahir c'est donc vraiment ce qui fait faire dans le problème original, quand :
— On a exactement deux joueurs.
— On a pas de mécanisme de communication pour mise en alliance (les prisonniers sont dans une pièce différente).
— On joue une fois.

Maintenant ton commentaire laisse suggérer où tu te places dans un contexte plus global.
— Tu proposes de répéter un jeu ou le gain total n'est pas constant. (version itérative)
— T'as l'air de proposer d'avoir plus de deux joueur, sinon c'est quoi cette probabilité de rencontre ?
— On pourrait critiquer que tu proposes un mécanisme de prédiction comportemental par l'apprentissage par l'expérience (quand je faisais X, il faisais toujours Y), et par la morale (Si je fais X, c'est dégueu, il va surement réagir par Y).

Enfin bref, je dirais que c'est encore la différence de vision de celui de math qui voit le problème abstrait minimal et celui de bio qui voit toujours le problème plongé dans environnement :-)

Mais la vérité que le jeu ne me passionne pas à faire à répétition.

Oui,je parlais à l'échelle du forum, donc avec au moins 3-4 joueurs. Maintenant, si tu as une idée pour complexifier le jeu... En effet, nous sommes respectivement mathématicien et biologiste, la façon de voir les choses n'est pas la même